已知cos(θ+30度)=5/13,θ属于(0,90度),求cosθ刚刚也提过这个 但是回答的两位答案不同啊

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 17:12:32

已知cos(θ+30度)=5/13,θ属于(0,90度),求cosθ
刚刚也提过这个 但是回答的两位答案不同啊

θ属于(0,90度),
θ+30度属于(30度,120度),
所以sin(θ+30度)>0
sin²(θ+30度)+cos²(θ+30度)=1
所以sin(θ+30度)=12/13
所以cosθ=cos[(θ+30度)-30度]
=cos(θ+30度)cos30度+sin(θ+30度)sin30度
=5/13*√3/2+12/13*1/2
=(5√3+12)/26