学帮网已知集合A={2,X,Y} B{2x,1,y^2 } 且A=B 求XY的值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 05:03:36
已知集合A={2,X,Y} B{2x,1,y^2 } 且A=B 求XY的值
从B中可见 y不能为1
因此x=1
这时A={2,1,y} B={2,1,y²}
因此 y=y²
y=0 y=1(舍去)
∴x=1 y=0
根据集合元素无重复特点，假设
集合A中2等于集合B中2x，此时重复，因此，2=y^2,y=±√2
代入集合A发现，B中对应的2x必须等于±√2，而这样，在A中x就无对应的元素。
因此，此题是一个错题。不存在要求的XY的值。
，两个复数相等，必须实部和虚部分别相等，可得方程组：x-2 = 2x-y ，4y-4 = 2 ；解得：x = -1/2 ，y = 3/2 ；所以，xy = -3/4 。
当集合A中2对应集合B中2x时2x=2
解得x=1所以y=y²解得y=0或1
因为同一个集合中的元素不能重复
所以y≠1 所以y=0
当集合A中2对应集合B中y²时y²=2
解得y=√2而集合A中的y在集合B中没有元素与之对应
所以此种情况不合题意，舍去
所以x=1，y=0
所以xy=0...
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当集合A中2对应集合B中2x时2x=2
解得x=1所以y=y²解得y=0或1
因为同一个集合中的元素不能重复
所以y≠1 所以y=0
当集合A中2对应集合B中y²时y²=2
解得y=√2而集合A中的y在集合B中没有元素与之对应
所以此种情况不合题意，舍去
所以x=1，y=0
所以xy=0
收起
两位前辈的思路是各不相同啊
结果是存在的，x=1,y=0（第一位分析合理）
当2=2x时[ x=1 y=y^2 解得x=1 y=0或y=1(舍去）
[y=1 x=y^2 解得x=1 y=1 ,不和题意舍去
当2=y^2时｛x=2x y=1 解得x=0 y=1不和题意舍去
[y=2x x=1 解得x=1 y=2 ,不和题意舍去
综上x=1 y=0
所以xy=0