已知函数f(x)=(a的x方+1)/(1-a的x方)(a>0,a≠1),函数g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称1.求g(x)的解析式2.讨论g(x)在(1,﹢oo)内的单调性,并证明

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 07:50:45

已知函数f(x)=(a的x方+1)/(1-a的x方)(a>0,a≠1),函数g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称
1.求g(x)的解析式
2.讨论g(x)在(1,﹢oo)内的单调性,并证明

(1)∵对称∴x=(a^y+1)/(1-a^y) a^y+1=x-x*a^y (1+x)a^y=x-1 a^y=(x-1)/(1+x)
y=loga [(x-1)/(1+x)]=g(x)
(2)(x-1)/(1+x)=1-2/(1+x), 若x1