若sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2等于?请给出过程谢谢!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 18:53:04
若sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2等于?
请给出过程
谢谢!
(cosα)^2-(cosβ)^2
=(cosα+cosβ)(cosα-cosβ)
cosα+cosβ
=cos[(α/2+β/2)+(α/2-β/2)]+cos[(α/2+β/2)-(α/2-β/2)]
=[cos(α/2+β/2)cos(α/2-β/2)-sin(α/2+β/2)sin(α/2-β/2)]+[cos(α/2+β/2)cos(α/2-β/2)+sin(α/2+β/2)sin(α/2-β/2)]
=2cos(α/2+β/2)cos(α/2-β/2)
同理cosα-cosβ
=[cos(α/2+β/2)cos(α/2-β/2)-sin(α/2+β/2)sin(α/2-β/2)]-[cos(α/2+β/2)cos(α/2-β/2)+sin(α/2+β/2)sin(α/2-β/2)]
=2sin(α/2+β/2)sin(α/2-β/2)
原式=[2sin(α/2+β/2)cos(α/2+β/2)][2sin(α/2-β/2)cos(α/2-β/2)]
=sin(α+β)sin(α-β)
=-sin(α+β)sin(β-α)
=-m
-m
(cosα)^2-(cosβ)^2=(cosa+cosb)(cosa-cosb)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=sin(a+b)sin(a-b)=-m
若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β)
已知sinα=m sin(α+2β),|m|
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m=
若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m=
求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
证明:sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα
化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)=
sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程
证明sin(α+β)sin(α-β)=sinα-sinβ
求证:sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=m,且a是第三象限角,则sinα=
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0
若 3sin^2α +2sin^2β =2sinα 求y=sin^2α+sin^2β的最大值