一道初中数学作业题目,请您帮助!感谢如图,射线OB和射线OE分别是角AOC和∠DOF的角平分线,已知∠BOE=m°,∠COD=n°试用含m、n来表示∠AOF的度数?(这道题目的正确答案应该是(2m-n)度,但是不知道
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 18:40:06
一道初中数学作业题目,请您帮助!感谢
如图,射线OB和射线OE分别是角AOC和∠DOF的角平分线,已知∠BOE=m°,∠COD=n°试用含m、n来表示∠AOF的度数?
(这道题目的正确答案应该是(2m-n)度,但是不知道为什么这样做?请您帮助具体解析一下,谢谢)
因为
∠AOB=∠BOC,∠DOE=∠EOF
所以有
∠BOC+∠DOE=∠BOE-∠COD=∠AOB+∠EOF=m-n
故
∠AOF=∠AOB+∠EOF+∠AOF=m-n+m=2m-n
m-n就是角BOC和角DOE的和,也就是角AOB和角EOF的和,再加上个m,就把里面的BOE加上了,就是m-n+m=2m-n
∵∠BOE=m°,∠COD=n°
∴∠BOC+∠DOE=m-n
∵射线OB和射线OE分别是∠AOC和∠DOF的角平分线
∴∠AOC+∠DOF=2(m-n)=2m-2n
∵∠AOF=∠AOC+∠DOF+∠COD=2m-2n+n=2m-n
m-n就是角BOC和角DOE的和,也就是角AOB和角EOF的和,再加上个m,就把里面的BOE加上了,就是m-n+m=2m-n
∠AOF=(∠BOC+∠DOE)*2+∠COD
=(∠BOE-∠COD)*2+∠COD
=2(m-n)+n=2m-n
一道初中数学作业题目,请您帮助!感谢如图,射线OB和射线OE分别是角AOC和∠DOF的角平分线,已知∠BOE=m°,∠COD=n°试用含m、n来表示∠AOF的度数?(这道题目的正确答案应该是(2m-n)度,但是不知道
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