线性代数:向量组等价证明以下两个向量组等价:S={a1=(1,1,0,0),a2=(1,0,1,1)}T={β1=(2,-1,3,3),β2=(0,1,-1,-1)}
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 08:39:11
线性代数:向量组等价
证明以下两个向量组等价:
S={a1=(1,1,0,0),a2=(1,0,1,1)}
T={β1=(2,-1,3,3),β2=(0,1,-1,-1)}
这是别人回答的,应该是对的,应为有人采纳了的,然后就只有字母不一样,数据是一样的
因为β1=3a2-a1
β2=a1-a2
所以可知β1,β2可以由a1,a2线性组合得来.那么自然S包含T.
同时反过来
a1=(1/2)β1+(3/2)β2
a2=(1/2)β1+(1/2)β2
所以a1,a2可以有β1,β2的线性组合得来,那么T包含S.
因此S=T
---
得到
β1=3a2-a1
β2=a1-a2
之后可以直接说因为矩阵
3 -1
1 -1
的行列式不等于0,即它可逆,直接可以说S=T
这是别人回答的,应该是对的,应为有人采纳了的,然后就只有字母不一样,数据是一样的
因为β1=3a2-a1
β2=a1-a2
所以可知β1,β2可以由a1,a2线性组合得来。那么自然S包含T。
同时反过来
a1=(1/2)β1+(3/2)β2
a2=(1/2)β1+(1/2)β2
所以a1,a2可...
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这是别人回答的,应该是对的,应为有人采纳了的,然后就只有字母不一样,数据是一样的
因为β1=3a2-a1
β2=a1-a2
所以可知β1,β2可以由a1,a2线性组合得来。那么自然S包含T。
同时反过来
a1=(1/2)β1+(3/2)β2
a2=(1/2)β1+(1/2)β2
所以a1,a2可以有β1,β2的线性组合得来,那么T包含S。
因此S=T
---
得到
β1=3a2-a1
β2=a1-a2
之后可以直接说因为矩阵
3 -1
1 -1
的行列式不等于0,即它可逆,直接可以说S=T
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线性代数:什么是向量组等价
线性代数向量组等价证明题要过程谢谢~
证明向量组的等价,3.6那题.(线性代数)
向量组等价的证明.
证明两向量组等价
向量组等价的证明.
线性代数:什么是向量组等价吖^_^
线性代数辅导讲义 为何两个个数不等的向量组等价推不出对应矩阵等价啊.
线性代数:向量组等价和矩阵等价的区别?
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线性代数中,存在两个等价的线性有关向量组么?
证明向量组A与向量组B等价
n向量组 证明个向量组等价
求大神解释线性代数向量组等价这句话
向量组A与向量组B等价,向量组B与向量组C等价,则向量组A与向量组C等价,应该怎样证明
这两个向量组等价么?