设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B

设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B 设A是非奇异实对称矩阵,B是反对称矩阵,且AB=BA.证明A +B必是非奇异的 设矩阵A非奇异,证明AB~BA如题 设矩阵A非奇异,证明AB~BA. 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 已知矩阵A非奇异,证明矩阵AB与矩阵BA相似 设AB都是n阶矩阵,且|A|不等于0证明AB与BA相似 设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似 设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵” 设A是n级方阵,证明：存在n级可逆矩阵B使得（AB）^2=AB且（BA）＾2＝BA 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵 线性代数 设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA