log2 (3)与log5 (6)的大小关系这个不同底怎么比?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 20:39:59

log2 (3)与log5 (6)的大小关系
这个不同底怎么比?

3^2>2^3两边取以2为底的对数得2log2(3)>3,所以log2(3)>3/2
6^2<5^3两边取以5为底的对数得2log5(6)<3,所以log5(6)<3/2
比较结果：log2(3)>log5(6)

用换底公式 即要比较 ln3/ln2 和 ln6/ln5
所以只要考虑函数f(x) = ln(x+1)/ln(x) 的单调性就行了
对该函数求导 知
导数 = (lnx/(x+1)-ln(x+1)/x) / (lnx)^2
= (xlnx-(x+1)ln(x+1)) / (x(x+1)*(lnx)^2)
< 0
所以 函数f(x) = ln(x+1...

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用换底公式 即要比较 ln3/ln2 和 ln6/ln5
所以只要考虑函数f(x) = ln(x+1)/ln(x) 的单调性就行了
对该函数求导 知
导数 = (lnx/(x+1)-ln(x+1)/x) / (lnx)^2
= (xlnx-(x+1)ln(x+1)) / (x(x+1)*(lnx)^2)
< 0
所以 函数f(x) = ln(x+1)/ln(x) 在 x>0 时 单调递减
所以 f(2)>f(5)
即 ln3/ln2 > ln6/ln5
即 log2(3) > log5(6)

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log2 (3)与log5 (6)的大小关系这个不同底怎么比? 比较log2底5与log5底8的大小   求(log2)^3+(log5)^3+log5×log8的值. 若m=1/log5(19)+2/log3(19)+3/log2(19),n=1/log2(π)+1/log5(π),则m与n的大小关系为什么m 计算log2 6-log2 3,lg5+lg2,log5 3+log5 1/3,log3 5-log3 15 比较1/log5(19)+2/log3(19)+3/log2(19) 和 1/log2（派）+2/log5（派）大小 2^log5 3 与3^log5 2 比大小 log的计算 ：log2（20）-log4（25)= log3(2)×log2（5）×log5（3）=?log2[log2(32)-log2(3÷4）+log2log的计算 ：log2（20）-log4（25)= log3(2)×log2（5）×log5（3）=?log2【log2(32)-log2(3÷4）+log2（6）】=?lgx+lg（x+15）=2 ..X 一道高一数学题对数log2,详见补充已知log2[log1/2(log2^x)]=log3[log1/3(log3^y)]=log5[log1/5(log5^z)]=0,试比较x,y,z的大小? log3^2/3与log5^6/5比较大小 log3^2/3与log5^6/5比较大小 log3^2/3与log5^6/5比较大小 求下列各式的值 1）log2 6+log2 3 2)lg5+lg2 3)log5 3+log5 三分之一 4）log3 5-log3 15 高一数学设a=（lg2）²+（lg5）²+lg4lg5+2log5 10+log5 0.25 b=（log2 125+log8 5）×log5 2试比较a与b的大小 详细过程 谢谢. 比较大小log2 5和log5 8 比较log2＾（1/3）,log1/3＾2,log5＾2的大小速度,谢了! 如何比较log2 5与log2.3 5的大小 求(log2)^3+(log5)^3+log5×log8的值.(以10为底)