学帮网求黑色部分的面积,正方形的边长是6厘米,急!帮忙快点,是家庭作业,请把过程写出来,3Q!
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 03:05:29
求黑色部分的面积,正方形的边长是6厘米,急!帮忙快点,是家庭作业,请把过程写出来,3Q!
圆的半径=正方形边长=6厘米
1/4圆的面积=3.14x6²÷4=28.26平方厘米
正方形面积=-6x6=36平方厘米
三角形面积=6x6÷2=18平方厘米
阴影部分面积
=（1/4圆面积-三角形面积）+（正方形面积-1/4圆面积）
=（28.26-18）+（36-28.26）
=10.26+7.74
=18平方厘米
正方形的边长是6厘米所以圆的半径也是6cm
黑色面积=总面积-白色三角形-白色扇形
=1/4*π*6^2+6*6-1/2*6*6-1/4*π*6^2
=18cm^2
事实上，你把左边的黑色填到右边正方形里面会发现 加起来就是半个正方形
面积就是1/2*6*6=18cm^2
黑色部分的面积就是 四分之一圆的面积加上正方形的面积再减去三角形再减去四分之一圆的面积，所以 就等于正方形的面积减去三角形的面积，即为三角形的面积，=6x6/2=18平方厘米
左边黑色部分的面积=半圆面积-三角面积
右边黑色部分的面积=正方形面积-半圆面积
所以，左右黑色部分的面积=（正方形的面积-半圆面积）+（半圆面积-三角面积）
=正方形面积-三角面积
=6*6-6*6...
全部展开
左边黑色部分的面积=半圆面积-三角面积
右边黑色部分的面积=正方形面积-半圆面积
所以，左右黑色部分的面积=（正方形的面积-半圆面积）+（半圆面积-三角面积）
=正方形面积-三角面积
=6*6-6*6/2
=18cm2
收起
把左边那部分圆的面积移到右边正方形有弧的一部分，
易知黑色部分面积恰好为正方形面积的一半。
∴S黑色=(6cm)*(6cm)*(1/2)=18cm^2
╮(╯﹏╰）╭
正方形的边长是6厘米，所以圆的半径是6，左边阴影面积为1/4π*6^2-1/2*6*6
右边阴影面积是6*6-1/4π*6^2，两部分相加得6*6-1/2*6*6=18
6*6=36;
3.14*6^2/4=3.14*36/4=28.26;
36-28.16=7.74;
6*6/2=18;
28.26-18=10.26;
10.26+7.74=18;
*是乘号；^2是平方；/是除号；小数点不要看漏了
把左边的月亮形状移到右边去，可以和另外阴影部分组成一个长方形。也就是正方形面积的一半6x6÷2=18平方厘米
面积S=(6*6*3.14/4-6*6/2)+(6*6-6*6*3.14/4)cm²=18cm²
设边长为a，则：整个面积S等于左侧1/4圆面积+右侧正方形面积
即：S=0.25πa^2+a^2
白色部分面积S1=0.5a^2+0.25πa^2
所以，黑色部分面积S黑=S-S1=0.5a^2
左半边：1/4圆的面积-三角形面积
右半边：正方形面积-1/4圆的面积