y=cos²x-sinx求值域

y=cos²x-sinx求值域

y=cos²x-sinx
=-sin²x-sinx+1
=-(sin²x+sinx+1/4)+5/4
= -(sinx+1/2)²+5/4
∵-1

∵sin²x＋cos²x=1
∴y=1－sin²x－sinx=5/4－(sinx＋1/2)²
∵﹣1≤sinx≤1
∴0≤(sinx＋1/2)²≤9/4
∴﹣1≤y≤5/4
即y的值域为[﹣1，5/4]