求证:(1/sin方10°)—(3/cos方10°)=32cos20°

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 09:04:47

求证:(1/sin方10°)—(3/cos方10°)=32cos20°

通分:左式=(cos²10°-3sin²10°)/sin²10°cos²10°
=(cos10°+√3sin10°)(cos10°-√3sin10°)/(1/4)(2sin10°cos10°)²
=4*4(1/2cos10°+√3/2sin10°)(1/2cos10°-√3/2sin10°)/sin²20°
=16sin40°sin20°/sin²20°
=16*2sin20°cos20°/sin20°
=32cos20°