化简根号下(1+sinα)/(1-sinα)-根号下(1-sinα)/(1+sinα)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 07:21:33

化简根号下(1+sinα)/(1-sinα)-根号下(1-sinα)/(1+sinα)

(1+sina)/(1-sina)
=(1+sina)²/(1-sina)(1+sina)
=(1+sina)²/(1-sin²a)
=(1+sina)²/cos²a
同理(1-sina)/(1+sina)=(1-sina)²/cos²a
显然1-sinx>=0,1+sina>=0
所以原式=(1+sina)/|cosa|-(1-sina)/|cosa|
=2sina/|cosa|