设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c属于(a,b)使得f(c)>f(a)证明在(a,b)内至
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 02:25:03
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c属于(a,b)使得f(c)>f(a)证明在(a,b)内至少有一点&,使得f"(&)
这个很显然
分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a
什么东西啊,下次提问问题能不能先完善了啊
!!! Rolle定理只能证明零点,你可以参考高等数学上册的中值定理
函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数
由拉格朗日中值定理 f(c)-f(a)=(c-a)f'(%)>0所以f'(%)>0; %属于(a,c)
同理f(b)-f(c)=(b-c)f'(^)<0所以f'(^)<0 ^属于(b,c)
再利用拉格朗日中值定理
f'(...
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!!! Rolle定理只能证明零点,你可以参考高等数学上册的中值定理
函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数
由拉格朗日中值定理 f(c)-f(a)=(c-a)f'(%)>0所以f'(%)>0; %属于(a,c)
同理f(b)-f(c)=(b-c)f'(^)<0所以f'(^)<0 ^属于(b,c)
再利用拉格朗日中值定理
f'(^)-f'(%)=f"(&)(^-%)<0所以f"(&)<0
推广一下 根据罗尔定理f'(@)=0;如果题目三阶可导,必有f"'($)=0
收起
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b)
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c属于(a,b)使得f(c)>f(a)证明在(a,b)内至
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c
设函数y=f(x)在[a,b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调
设 函数f(x)在区间(a b ) 上连续,则d /dx 求∫ b 上 a下 f(x) dx
证明题:设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导……设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导,0
设f(x)在闭区间(a,b)上连续,且a
设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,∫b到a f(x)dx=0,证在闭区间a,b上恒有f(x)=0
1.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)〈a,f(b)〉b,试证:在开区间(a,b)内,至少存在一个点ξ,使得f(ξ)=ξ2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.证明存在K∈(a,b),使得3f'(k)+2f(k)=0