f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性奇偶性(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 09:57:27
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围
我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性
奇偶性
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
为什么最小等于16就可以得到a也小于16呢>?
对于任意x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1^2+a/x1)-(x2^2+a/x2)
=(x1-x2)(x1+x2)-a(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[x1+x2-a/(x1x2)]<0
故(x1+x2)(x1x2)>a对于任意x1,x2恒成立
而[(x1+x2)x1x2]=16,故a<16.
f'(x)=2x-a/x^2
函数在 [2,+∞) 是增函数
则x>=2,f'(x)>0
2x-a/x^2>0
两边乘x^2,x^2>0
所以2x^3-a>0
x^3>a/2
x>=2,x^3>=8
所以a/2<8
a<16f'(x)=2x-a/x^2 这个是什么意思啊? 我们还没有学导数的方法设X1大于X2大于等于2 f...
全部展开
f'(x)=2x-a/x^2
函数在 [2,+∞) 是增函数
则x>=2,f'(x)>0
2x-a/x^2>0
两边乘x^2,x^2>0
所以2x^3-a>0
x^3>a/2
x>=2,x^3>=8
所以a/2<8
a<16
收起
f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x).
判断函数奇偶性 f(x)=|x+a|-|x-a| (a不等于0)h(x)= -x^2+x,x>0 和 x^2+x,x
f(x)+2f(1/x)=x (x不等于0),求f(x)
2F(X分之1)+F(X)=X(X不等于0) 求F(X)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
a>0,a不等于0,f(X)=X^2-a^x,当-1
f(1-2x)=(1-x^2)/x^2,x不等于0求f(x)
已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
2f(-x)+f(x)=x的平方-x x不等于0,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1)已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1) 1)判断f(x)的奇偶性,并证明.2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t) t不等于0,判断F(x)的奇偶性.
f(x)=a2x-3ax+2(a>0,a不等于0)求f(x)最小值,若f(X)
f(x)=a2x-3ax+2(a>0,a不等于0)求f(x)最小值,若f(X)
函数f(x)=(cosx)^(1/x^2)(x不等于0),f(x)=a(x=0时),在x=0处连续,求a.
方程组,f(x)+2f(1/x)=x.f(1/x)+2f(x)=1/x的解.(X不等于0) 求f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f=x(x不等于0),求f(x)
f(x)=x^2+a/x (x不等于0.常数a属于实数.) 讨论f(x)的奇偶性.
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围