x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积,当n小于2005时求最大整数n

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 08:03:08

x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积,当n小于2005时求最大整数n

1953

设一个系数为t
则:另一个系数为-1-t
t(-1-t)=-2n
n=t(t+1)/2
当n小于2005时
t(t+1)<4010
因为:62×63=3906<4010
所以:t最大可取62
n最大可取3906÷2=1953

设 x^2-x-2n=(x-a)(x-b) ,
则 a+b=1 ,ab=-2n ,
因此 2n=a(-b)=a(a-1) ,
两端同乘以 4 并加1 得 8n+1=4a(a-1)+1=(2a-1)^2 ,
则 (2a-1)^2=8n+1<8*2005+1=16041 。
在小于 16041 的所有整数中,最大的奇完全平方数为 125^2=15625 ,
此时,n最大=(15625-1)/8=1953 。

x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积,当n小于2005时求最大整数n x^2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积 若1≤n≤30,且n是整数,有多少个n 代数题 在1~100之间若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,这样的n有( )个.请详解 在1~100之间,若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n有几个? 1到100存在整数n,使x²+x-n能分解为两个整系数一次的乘积,这样的n有几个 在1~100之间,若存在整数n使x2+x-n能分解为两个整系数一次试的乘积,则,这样的N有几个? 在1-100之间,若存在整数n,使X^2+X-n能分解两个整数系数一次式的乘积,这样的n有几个 如果x^2-x-2n 能分解为2个整系数一次因式的乘积为什么它可以分解成[x-(1+√△)/2][x-(1-√△)/2] 在1到1990之间有( )个整数n能使x^2+x-3n可分解为两个整系数的一次因式的乘积 已知x^2+ax-12能分解为两个整系数的一次因式的乘积,问符合条件的整数a的值有几个? 1.多项式x2+px-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是________.2.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9);另一位同学因看错了常数项分解成1(x-2)(x- 在1~100之间若存在整数n,使x+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,这样的n有多少个? 若多项式x^2-kx-12能被分解为两个系数为整数的一次因式的积求k取的值? 在1-100之间若存在整数n,使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,问这样的的数有几个?x2是x的平方. x²+xy-2y²+2x+my-3 能分解成两个整系数一次因式之积 m等于多少 已知X~2+AX-12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数A的个数为已知X~2+AX-12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数A的个数为2是X的平方 用待定系数发分解因式1、已知多项式x^3+b(x^2)+cx+d的系数都是整数,若bd+cd是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积2、求证:x^2-xy+y^2+x+y不能分解为两个一次因式的积 若多项式x^2+ax-12,能分解成两个整系数的一次因式的乘积,试确定符合条件的整数a的值.