在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=2asinA,则角A的弧度数是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 08:05:54

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=2asinA,则角A的弧度数是

bcosC+ccosB=2asinA
利用正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinBcosC+sinCcosB=2sinAsinA
∴ sin(B+C)=2sinA*sinA
即 sinA=2sinAsinA
∴ sinA=1/2
∴ A=π/6或A=5π/6