如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H,连接BE交AD于F,求证:E在AF的垂直平分线上

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 20:02:52

如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H,连接BE交AD于F,求证:E在AF的垂直平分线上

证明:∵BE=EC(BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H)
∴ ∠EBC=∠ECB
又 ∵ ∠ECB与∠EAF互余(AD⊥BC)
同理 ∠FBD与∠BFD 互余
∵ ∠BFD=∠AFE(对顶角) 则∠ECB与∠AFE互余
∴∠EAF= ∠AFE 则△AFE是等腰△
∴E在AF的垂直平分线上.

证明:∵BE=EC(BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H)
∴ ∠EBC=∠ECB
又 ∵ ∠ECB与∠EAF互余(AD⊥BC)
同理 ∠FBD与∠BFD 互余
∵ ∠BFD=∠AFE(对顶角) 则∠ECB与∠AFE互余
∴∠EAF= ∠AFE 则△AFE是等腰△

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证明:∵BE=EC(BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H)
∴ ∠EBC=∠ECB
又 ∵ ∠ECB与∠EAF互余(AD⊥BC)
同理 ∠FBD与∠BFD 互余
∵ ∠BFD=∠AFE(对顶角) 则∠ECB与∠AFE互余
∴∠EAF= ∠AFE 则△AFE是等腰△
∴E在AF的垂直平分线上。

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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线 如图所示,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交Ac于F,交AB于E,交Bc的延长线于D,连接AD、BF,CF=CD,求证:BF=AD ,BF⊥AD. 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于D,BC的垂直平分线与AC交于E,交BC于H,连接BE交AD于F,求证:E在AF的垂直平分线上 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,于点D,PE⊥AB于点E 如图所示 △ABC中 AD⊥BC CE⊥AB垂足分别为D,E AD ,CE相交于H,求证△AEH≌△CEB 如图所示,已知△abc中,ad⊥bc于d,ad=bd,dc=de,∠5=50°,求∠ebd的度数 如图所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点,则MB²-MC²=? 如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1/2(∠ 如图所示,在△ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C,求证AB+BD=CD.图自己画下! 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,作DF⊥BC于F交CA延长线于E.求证AD=AF 如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg的关系如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测ae与fg之间有 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,求证:∠pac=∠b 如图所示在△ABC中CA⊥AB,BF平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D交BF于G连接GE说明四边形AGEF为菱形 如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,AM为BC边上的中线,若AB=10㎝,则DM的长为? 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AD是EF的垂直平分线 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC