收敛数列的极限为什么不是他的界收敛数列的极限是无限接近的但到不了,为什么不是他的界
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 10:45:27
收敛数列的极限为什么不是他的界
收敛数列的极限是无限接近的但到不了,为什么不是他的界
a(n)=[(-1)^n]/n,
a(n)->0,
a(2n)>0.
a(2n-1)
视“无限接近”的情形,如果数列Xn单调增加且有极限a,则数列在a的左侧随着n增加Xn越大,越来越接近a,a即为数列Xn的上界。同样地,Xn单调减少且有极限a,则a为Xn的下界。
如果Xn没有单调性,则极限未必就是Xn的界。比如Xn=(-1)^n×1/n,极限是0,但随着n增加,Xn忽正忽负,0不是界。Xn=(-1)^n×1/n 的界怎么求,界的概念有点模糊对数列Xn的一切项都有m≤Xn≤...
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视“无限接近”的情形,如果数列Xn单调增加且有极限a,则数列在a的左侧随着n增加Xn越大,越来越接近a,a即为数列Xn的上界。同样地,Xn单调减少且有极限a,则a为Xn的下界。
如果Xn没有单调性,则极限未必就是Xn的界。比如Xn=(-1)^n×1/n,极限是0,但随着n增加,Xn忽正忽负,0不是界。
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说法不严谨。对于常数数列,极限值可以达到。
楼下已经举例说明极限不一定是数列的确界。
但是,对于单调有界数列来说,极限就是上(下)确界。这点可以直接证明。Xn=(-1)^n×1/n 的界怎么求,界的概念有点模糊显然-1<=xn<=1,所以任何大于等于1的数都是上界,任何小于等于-1的数都是下界。上下界不唯一。但是上(下)确界若存在必唯一。...
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说法不严谨。对于常数数列,极限值可以达到。
楼下已经举例说明极限不一定是数列的确界。
但是,对于单调有界数列来说,极限就是上(下)确界。这点可以直接证明。
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收敛数列的极限为什么不是他的界收敛数列的极限是无限接近的但到不了,为什么不是他的界
发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列
收敛 极限的含义可不可以理解为~收敛是针对数列极限针对函数的?如果不是 请给我讲下收敛 极限 有界的含义
收敛数列的有界性
收敛数列的有界性,
收敛数列是有界数列,那么他就应该有上下界,那他的极限不是有两个吗?
收敛数列的数列的平均极限定理是什么
数列的一致收敛是什么意思?(不是级数)
为什么xn=lg(1/n)不是收敛的数列?
有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗
数学 数学分析 数列 收敛: 证明收敛的数列是有界的
证明 单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛
收敛数列的性质是?
收敛数列的保号性是什么
证明数列收敛的方法.
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
证明此数列是收敛的,并求其极限
什么是数列极限的收敛速度,论文需要,