求初中的一个关于一元二次方程应用题的详解;包括分析题目某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,为实现平
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 11:01:06
求初中的一个关于一元二次方程应用题的详解;包括分析题目
某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,为实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少元?这时应进台灯多少个?
设涨价X元,则定价(40+X)元,销售量:(600-10X).
(40+X-30)(600-10X)=10000
X^2-50X+400=0
(X-40)(X-10)=0,
X1=10,X2=40
定价:40+X=80或50,
销售量:600-10X=500个或200个.
两种情况都满足题意.
设售价为x元,则比原来上涨了(x-40)元,所以销量变为 [600-10(x-40)]个
新利润为 (x-30)* [600-10(x-40)]=10000
解得x=50 (舍)或 x=80
所以售价为50元,应进600-10*(50-40)=500(个)
售价为80元,应进600-10*(80-40)=200(个)
设当销售利润为10000元时,台灯的售价为X,则
(x-30)*[600-10(x-40)]=10000
得出X=50或80
当售价为50时则10000/(50-30)=500个
当售价为80时则10000/(80-30)=200个
设涨价X元,则定价(40+X)元,销售量:(600-10X)。
(40+X-30)(600-10X)=10000
X^2-50X+400=0
(X-40)(X-10)=0,
X1=10,X2=40
定价:40+X=80或50,
销售量:600-10X=500个或200个。
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