方程a的平方-b的平方=2004的正整数解有()组?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 17:39:02

方程a的平方-b的平方=2004的正整数解有()组?

(a+b)(a-b)=2004
2004=2x1002=4x501=3x668=6x334=12x167
1)2004=2x1002,a=1001,b=1
2)2004=3x668,a=335.5,b=325.5
3)2004=4x501,a=252.5,b=248.5
4)2004=6x334,a=170,b=164
5)2004=12x167,a=89.5,b=77.5
所以只有1)2004=2x1002,a=1001,b=1和4)2004=6x334,a=170,b=164成立