真正数x.y,满足3x+4y=100,求x+y的最小值是多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 12:30:45

真正数x.y,满足3x+4y=100,求x+y的最小值是多少

3x+3y+y=100
3(x+y)+y=100 前部分为3的倍数 从大于75的开始考虑(因为小于不可能满足)
考虑3(x+y)=75 则x=0 y=25,x=0不满足 在此基础上 要满足整数条件 x增加4 y减小3
x=4 y=22满足条件 x=8 y=19 满足条件 x=12 y=16 ; x=16 y=13 ; x= 20 y=10 ; ...
观察知道 y的减小值比x的增大值少1 所以x每增加一次 x+y增加1
所以x=4时x+y有最小值26