已知集合A={x||4x-3|>1},B={x|x²-(2a-1)x+a(a+1)>0},若B∈A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 22:56:30
已知集合A={x||4x-3|>1},B={x|x²-(2a-1)x+a(a+1)>0},若B∈A,求实数a的取值范围.
|4x-3|>1
4x-31
x1
所以,集合A=(-∞,1/2)U(1,+∞)
x²-(2a-1)x+a(a+1)>0
(x-a)[x-(a+1)]>0
xa+1
所以,集合B=(-∞,a)U(a+1,+∞)
B包含于A,则:
a≦1/2
a+1≧1
得:0≦a≦1/2
即实数a的取值范围是:0≦a≦1/2
A={x|1<4x-3或4X-3<-1} B是一条开口向上抛物线,分①△<0,②△>0,两根在A中的区间内,解出x范围
|4x-3|>1 4x-3<-1或4x-3>1 x<1/2或x>1 所以,集合A=(-∞,1/2)U(1,+∞) 令x²-(2a-1)x+a(a+1)=0 (利用求根公式:x=[-b+(b^2-4ac)^1/2]/2a 或 x=[-b-(b^2-4ac)^1/2]/2a ) 求得 x=(1-6a)/2 或 x=(10a-1)/2 若 (1-6a)/2-(10a-1)/2=1-8a<0 ,则 a>1/8 要使B∈A,则 (1-6a)/2<=1/2 ;(10a-1)/2>=1 解得a>=3/10 ,满足a>1/8 即 a>=3/10 。 若 (1-6a)/2-(10a-1)/2=1-8a>0 ,则 a<1/8 要使B∈A,则 (1-6a)/2>=1 ;(10a-1)/2<=1/2 解得a<=-1/6 ,满足a<1/8 即 a<=-1/6 。 综上所述,实数a的取值范围为{a|a<=-1/6或a>=3/10} 。
已知集合A=【1,3),B={x/4
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
已知集合A={x| |x-1|0},B={x| |x-3|搞错了!把上面的集合B改为“B={x| |x-3|>4}”
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1
已知集合A={x|x的平方-3x-4>0} 集合B={x|x-m
已知集合A={x‖x-1|<7},B={x‖x-3|>4}.求A∩B A∪B
已知集合A={x|x=b²-4b+3,-1
已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4}.则A∩B=
一、设全集U=R 集合A={x|2<x≤6},集合B={x|x>1}求下列各集合(1 AUB;(2 A∩B;(3CuA;(4CuB二、已知集合A{(x,y)|3x+2y=1},集合B={(x,y)|x-y=2}集合C={(x,y)|2x-2y=3},集合D={(x,y
已知集合A={x|x<-1或x>2},B={x|4x+p
已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1若B A
已知全集U=R,集合A={x|-3已知集合A={x|根号x+1=x-1},B={x|x-3<2x+2},求A交B,A并B。已知集合A={0,2},集合B={x|x>2},则A交B=?
已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于
要过程 已知集合A=[x/x<0或x>3],集合B=[x/-1≤x≤4] (1)求A∪B (2)求A∩B (3)(CRA)∩B要过程 已知集合A=[x/x<0或x>3],集合B=[x/-1≤x≤4] (1)求A∪B (2)求A∩B (3)(CRA)∩B
已知集合A=(2,4),B={x|(x-a)(x-3a)
已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3
已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3