计算:i 2n-3+ i 2n-1+ i 2n+1 +i 2n+3 (n大于等于2,且n属于N)其中 2n-3 ,2n-1,2n+1,2n+3 是i的幂

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 16:58:06

计算:i 2n-3+ i 2n-1+ i 2n+1 +i 2n+3 (n大于等于2,且n属于N)
其中 2n-3 ,2n-1,2n+1,2n+3 是i的幂

i 2n-3+ i 2n-1+ i 2n+1 +i 2n+3=0,因为i^=-1
所以i 2n-3+ i 2n-1+ i 2n+1 +i 2n+3=i 2n-3-i 2n-3+ i 2n+1 -i 2n+1=0

i^(2n-3) + i^(2n-1) + i^(2n+1) + i^(2n+3)
=i^(2n-3)*(1+i^2+i^4+i^6)
=i^(2n-3)*(1-1+1-1)
=0.