若函数f(x)=log以2为底数的x(1≤x≤16),则F(x)=f²(x)-f(x²)的值域是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 10:28:31

若函数f(x)=log以2为底数的x(1≤x≤16),则F(x)=f²(x)-f(x²)的值域是?

解由F(x)=f²(x)-f(x²)
知1≤x^2≤16且1≤x≤16
解得1≤x≤4
故函数F(x)的定义域为[1,4]
故F(x)=f²(x)-f(x²)
=[log2(x)]^2-log2(x^2)
=[log2(x)]^2-2log2(x)
令t=log2(x),由x属于[1,4]
知t属于[0,2]
故函数F(x)=f²(x)-f(x²)
换为y=t^2-2t=(t-1)^2-1 t属于[0,2]
故当t=1时,y有最小值-1
当t=0或t=2有最大值0
故函数F(x)的值域为[-1,0].

函数f(x)=1/根号下(log以1/2为底数乘以(2X+1))的定义域 已知函数f(Log以2为底数x为真数)=x-1/x,求函数解析式, 函数f(x)=根号log底数为1/2^(x-1)的定义域是 函数f(x)=log底数为2(3^x+1)的值域 若函数f(x)=log以2为底数的x(1≤x≤16),则F(x)=f²(x)-f(x²)的值域是? 函数f(x)=log(x-1)(5-x)的定义域是多少(x-1)为底数 已知函数f(x)=log以a为底数(1+x)为指数+log以a为底数(1-x)为指数(a>0且a不等1)求f(x)的值域 函数f(x)=log(1/3)为底数(x^2+2x+2)的值域为 函数f(x)=log底数1/2(x-1)+根号2-x的值域为 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是 若定义在(-1,0)内的函数f(x)=log 以2a为底数x+1为真数  满足f(x)大于0,则a的取值范围是 设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数f(x)=log以2为底x/2^a的对数乘log以2为底x/4的对数 的最大值为2,求实数a的值 log以-2为底数x次幂 是什么函数 已知函数f(x)=(ax平方+2x-1)除x的定义域为不等式 log底数2(x+3)+log底数2分之1 x...已知函数f(x)=(ax平方+2x-1)除x的定义域为不等式 log底数2(x+3)+log底数2分之1 x小于等于3的解集,且f(x)在定义域内单调递 f(x)=x^2-2(2a-1)x+8(a∈R),若关于x的方程:log以1/2为底数、以f(x)为真数=-1+log以1/2为底数、以(x+4)为真数 有且只有一个解,求a的范围 函数f(x)=4x-4(x小于等于1)和f(x)=x^2-4x+3 (x>1) 函数g(x)=f(x)- log底数为4(X) 的零点个数为? 求出f(x)=log2(x平方-2x-3)的函数值域2为 log的底数 给满分 已知函数f(x)=log底数为2,真数为分子是(X+1)分母是(X-1)再加上log底数为2,真数为(X-1)再加log底数为2真数为(p-x),求此函数的定义域及值域