对a、b∈R,记max{a、b}={a a≥b; b a

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 20:07:33

能想办法将绝对值符号去掉,就能比较不同数值大小,要去掉绝对值符号,必须区分绝对值符号里数值的正负.此处有两组数：x+1 ,x-2,有两个零点,所以要区分当x小于最小零点值x时、大于最大零点x值时、介于两零点之间x值时这三种情况,具体x在某一区间去掉绝对值符号,比较两者得到最大数,共有三个数值（都是某种情况下的max值）,取其中一最小者即可.
当x≦-1时,x+1≦0,x-2≦0,f(x)=max{|x+1| ,|x-2|}=f(x)=max{-(x+1) ,-(x-2)}=2-x,因x≦-1,故2-x≧2-(-1)=3；所以f(x)≧3；
当x≧2时,f(x)=max{|x+1| ,|x-2|}＝max{x+1 ,x-2}＝x+1,因x≧2,故x+1≧2+1=3,所以f(x)≧3
当-1

突然顿悟了，用小号为自己解答一下（不要封号！！）！
分情况就可以了，
（1）函数f(x)= |x+1|

①x＜-1时
|x+1| ≥|x-2|恒成立
②-1≤x＜2 时
|x+1| ≥|x-2|为x+1≥-（x-2）
解得½≤x＜2
③x≥2时
|x+1| ≥|x-2| 不存在
因为函数f(x...

全部展开

突然顿悟了，用小号为自己解答一下（不要封号！！）！
分情况就可以了，
（1）函数f(x)= |x+1|

①x＜-1时
|x+1| ≥|x-2|恒成立
②-1≤x＜2 时
|x+1| ≥|x-2|为x+1≥-（x-2）
解得½≤x＜2
③x≥2时
|x+1| ≥|x-2| 不存在
因为函数f(x)= |x+1|在 ½≤x＜2是增函数
所以当x=½时有最小值3/2
（2）函数f(x)= |x-2|时符号反过来就可以了
最后解得还是3/2

收起

根据图像来看，就很容易了。

对a、b∈R,记max{a、b}={a a≥b; b a 对a,b∈R,记max{a,b}= {a,a≥b b,a 对a,b∈R,记max{a,b}={(a,a≥b),(b,a 对a、b∈R,记max{a,b}=a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥b；b,a 对a,b∈R,记max{a,b}={a,a ≥b/b,a 对a、b∈R,记max{a,b}={(a,a≥b),(b,b 对a、b∈R,记max{a,b}={(a,a≥b),(b,b 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b；b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b属于R,记max{a,b}={a,a>=b b,a 对a、b属于R,记max{a,b}={a,a>=b；b,a 对a,b属于R,记max{a,b}= a,a≥b b,a 对a,b属于R,记max{a,b}= a,a≥b b,a