解方程组x²-5xy-6y²=0 x²+6xy+9y²=1

解方程组x²-5xy-6y²=0 x²+6xy+9y²=1

整理x²-5xy-6y²=0
x²+6xy+9y²=1
得(x+2y)(x-3y)=0
(x+3y)²=1
由此得
{x+2y=0
{x+3y=1
和
{x-3y=0
{x+3y=1
和
{x+2y=0
{x+3y=-1
和
{x-3y=0
{x+3y=-1
分别解得
{x=-2
{y=1
或
{x=1/2
{y=1/6
或
{x=2
{y=-1
或
{x=-1/2
{y=-1/6

您好！

从第二条方程入手
可以发现它恰好是一个完全平方
即（x+3y）²=1
所以x+3y=1或-1
(1) x+3y=1
则x=1-3y
代入第一条方程得
18y²-11y+1=0
解得y1=1/2, y2=1/9
此时x1=-1/2 x2=2/3

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您好！

从第二条方程入手
可以发现它恰好是一个完全平方
即（x+3y）²=1
所以x+3y=1或-1
(1) x+3y=1
则x=1-3y
代入第一条方程得
18y²-11y+1=0
解得y1=1/2, y2=1/9
此时x1=-1/2 x2=2/3
(2)x+3y=-1
则x=-1-3y
代入第一条方程得
18y²+11y+1=0
y3=-1/2 y4=-1/9
x3=1/2 x4=-2/3
所以综上所述该方程共有四组解
分别为（x，y）=（-2/3,-1/9) ,(--1/2,1/2), (1/2,-1/2) .(2/3,1/9)

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你确定这是方程组？