若不等式X^2+2XY

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 16:47:43

若不等式X^2+2XY

X^2+2XY(2m-1)X^2+2XY+mY^2>=0
=>(2m-1)(X/Y)^2+2(X/Y)+m>=0
设t=Y/X
=>t>0时,(2m-1)(t)^2+2(t)+m>=0恒成立.
=>m>=1/2 （否则一定能找到足够大的t,使该二次多项式小于0）
m最小值=1/2

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