证明:方程X*(E的X次方)=1至少有一个小于1的正根?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 07:39:05

证明:方程X*(E的X次方)=1至少有一个小于1的正根?

证明:
令f(x)=xe^x-1
那么f(0)=-10
根据连续函数的介值定理,知道必存在a∈(0,1),使得f(a)=0.即证.