若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 04:32:01
若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?
a^2=4a+3,b^2=4b+3
∴a,b为方程x^2-4x-3=0的两个根
∴韦达定理:a+b=4;ab=-3
∴a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=[(a+b)^2-2ab]/ab
=[(a+b)^2]/ab-2
=4^2/(-3)-2
=-22/3
a²=4a+3 a²-4a-3=0
b²=4b+3 b²-4b-3=0
a,b是方程x²-4x-3=0的两根。
由韦达定理,得
a+b=4
ab=-3
a/b+b/a
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=[4²-2(-3)]/(-3)
=-22/3
由a^2=4a+3,b^2=4b+3得:
a^2-4a-3=0,b^2-4b-3=0
所以a,b是方程x^2-4x-3=0的两个实数根
根据根与系数的关系可得:
a+b=4 ab=-3
可得:a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=4^2+2*3
=22
所以a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=-22/3
因为:a^2=4a+3,b^2=4b+3,所以:a^2-4a-3=0,b^2-4b-3=0
所以:a,b是方程x^2-4x-3=0的两根
当a=b时,原式=1+1=2
当a不等于b时,a+b=4,ab=-3
所以:a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=(a+b)^2/ab - 2=16/(-3)-2=-22/3
若实数a,b满足a+b=2,求3^a+3^b的最小值
若实数a,b满足a+b=2则3^a+3^b最小值是
若实数a,b满足a*b-4*a-b+1=0求(a+1)*(b+2)的最小值
若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?
若实数a,b,c满足a^2+a+bi
实数a,b满足a+b=3,则2^a+2^b的最小值是
若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求(a+b)×|-b|/7的值
已知实数a,b满足a>b,求证:-a^2-a<-b^3-b
若实数a,b满足a+b
若正实数a,b满足b^2=[√(a^2-1)+√(1-a^2)] / (a+1)+4,求3a+b的平方根.
若实数a,b,c满足√b-2a+3+|a+b|=√c-4+√4-c,求2a-3b+c2的值
若实数a b满足(a+2b-3)的二次方+根号(a-4b)=0,求a+4b的平方根
若实数a.b满足a²+b²-4a-14b+15=0,求k=b-3÷a+2的最大值和最小值
若实数a、b满足a+b^2=1,求2a^2+4b^2的最小值
若实数a,b满足log2(a-2)+log2(2b-2)=3,则a+b的最小值为?
若实数a、b满足(3a-2)²+根号b+3=0则a=?b=?
若实数a,b满足a+b=4,则2a+2b的最小值是只需结果
若实数a,b满足a+3b-2=0,则3^a+27^b+3的最小值是多少?