把一个自然数的个位数字与其十位数字交换后得到的一个新数,它与原来的数加起来恰好是一个自然数的平方,求原来这两位数与新得到的两位数的和.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 06:59:10

把一个自然数的个位数字与其十位数字交换后得到的一个新数,它与原来的数加起来恰好是一个自然数的平方,求
原来这两位数与新得到的两位数的和.

答案121.
设原来的两位数是xy（十进制写法,其中x和y分别表示十位数和个位数）,则新数是yx,其和是xy+yx,写成代数式就是
(10x+y)+(10y+x)=11(x+y).(1)
因为它是平方数,所以x+y也含有因子11.但是x和y都是数字,所以它们的和大于0小于19.所以x+y只能等于11,所以(1)的指就是11*11=121.

121. 设原来的个位是x十位是y则原来的数为x+10y 新的为y+10x 起来是11（x+y） 所以答案是121

设这个数的个位数为b十位数为a则
(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
要想使11(a+b)恰好是一个自然数的平方则a+b=11

把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方 把一个自然数的个位数字与其十位数字交换后得到的一个新数,它与原来的数加起来恰好是一个自然数的平方,求原来这两位数与新得到的两位数的和. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是一个自然数的平方问:和数是多少~~~~~~~~~~~~~紧急求助~~~~~~~~~~~~~~~请速度~~~~~~~~~~~~~~~~~各位高手~~~~~~~~帮帮 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数相加起来的和恰好是某个自然数的平方,这个和是多少? 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是( ）明天要交卷子的 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数字加起来恰好等于某个自然数的平方,这个数和是多少? 尾数与完全平方数把一个两位数的个数数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是多少? 一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数他与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方这个数是多 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个数是?要5年级能看懂的 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起恰好是某自然数的平方,这个和数是请在4月6日12.30以前给我答案! 有一个两位数,它的十位数字和个位数字的和是十四,如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后,所得两位数比原来的两位数大三十六.求原来的两位数. 一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字与十位数字交换后平方,所得的数值比原来的两大138,求原来的两位数 有一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为5,把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置后,得到新的数比原数大9,求这两个数. 一个两位数,十位数字和个位数字的和是9,把十位数字和个位数字交换位置后得到的新数与原数的比是5:6,求 一个两位数,它的十位数字比个位数字大3,若把十位数字和个位数字交换后,所得的两位数大于20而小于30,求用不等式解 有一个两位数,他的十位数字和个位数字的和是14.如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后,所得的两位一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是14,如果把这个两位数个位上的数 a是一个两位数 若十位数字是b 则个位数字是（） ,交换个位,十位上的数字后,所得的新的两位数是（） 一个两位数 十位上的数字与个位上的数字之和为8 交换个位与十位数字后所得的两位数比原数小36,求原数?