已知关于x,y的方程组{x+2y=k+2,x+y=k的解满足2x+3y<5+3k,求k的取值范围.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 10:07:29

已知关于x,y的方程组{x+2y=k+2,x+y=k的解满足2x+3y<5+3k,求k的取值范围.

x+2y=k+2 (1)
x+y=k (2)
(1)式-(2)式得y=2 (3)
由(2)得x=k-2 (4)
将(3)(4)代入2x+3y -3

x+2y=k+2
x+y=k
上式加下式得
2x+3y=2k+2
又2x+3y<5+3k
so 2k+2<5+3k
K.>-3