f(x)=x的平方-2ax-1 x∈[0,2]求最大值与最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 08:29:47
f(x)=x的平方-2ax-1 x∈[0,2]求最大值与最小值
f(x)=x²-2ax-1
=(x-a)²-a²-1
所以
当a<0时,f(x)在[0,2]为单调递增的,所以
f(x)的最大值为f(2)=3-4a,最小值为f(0)=-1
当0≤a≤2时,f(x)在[0,a]上为单调递减的,在[a,2]上是单调递增的;
于是f(x)的最小值为f(a)=-a²-1
而f(x)的最大值需要进一步讨论,当0≤a≤1时为f(2)=3-4a,当1<a≤2时,为f(0)=-1
当a>2时,f(x)在[0,2]上为单调递减的,所以
f(x)的最大值为f(0)=-1,最小值为f(2)=3-4a.
f(0)是f( 0 )
f(x)导数=2x-2a 当f(x)=0的导数=0时取极值 即x=a
考虑a值的取值,当a属于[0,1] f(a)为最小值,f(2)最大 当a属于[1,2]时f(a)最小 f(0)最大
当a大于2时 f(0)最大f(2)最小 当a小于0时f(0)最小 f(2)最大
不会导数考虑二次曲线对称轴 -B/2A 画个图对称轴取值与a有关开口向上的抛物线,把对称轴a从小于零慢慢移到...
全部展开
f(x)导数=2x-2a 当f(x)=0的导数=0时取极值 即x=a
考虑a值的取值,当a属于[0,1] f(a)为最小值,f(2)最大 当a属于[1,2]时f(a)最小 f(0)最大
当a大于2时 f(0)最大f(2)最小 当a小于0时f(0)最小 f(2)最大
不会导数考虑二次曲线对称轴 -B/2A 画个图对称轴取值与a有关开口向上的抛物线,把对称轴a从小于零慢慢移到大于2就看出来了,很直观的
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已知f(x)=-x的平方+ax-a/4+1/2,x属于[0,1],求f(x)的最大值g(a)
已知f(x)=-x的平方+ax-a/4+1/2,0≤x≤1,求f(x)的最大值越快越好
已知函数f(x)=x平方-ax+a/2(x大于等于0小于等于2) 若a∈R,求f(x)的最小值