计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)修改:计算极限lim(x->∞)(√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1))

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 14:02:35

计算极限lim(x->∞)√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)
修改:计算极限lim(x->∞)(√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1))

有理化
√根号1+2+...+(n-1) +n-√根号1+2+...+(n-1)
=[√根号1+2+...+(n-1) +n+√根号1+2+...+(n-1)]/n
=[√根号n*(n+1)/2+√根号n*(n-1)/2]/n
lim(x->∞)=n[√根号1/2+√根号1/2]/n
=√根号2