函数f(x)=x-2+根号(4-x^2),求它的值域请告诉我答案及解题过程!谢谢!(能不能用三角换元来做一下)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 15:07:54

函数f(x)=x-2+根号(4-x^2),求它的值域
请告诉我答案及解题过程!谢谢!(能不能用三角换元来做一下)

设x=2cosy(y∈[0,π])
f(x)=2cosy-2+√(4-4cos^2y)=2cosy-2+2siny=2√2sin(x+π/4)-2
所以值域为[-2√2-2,2√2-2]