正弦余弦函数最值已知函数y=(cosx)^2-2cosxsinx-(sinx)^2 求y的最大值和最小值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 11:01:12

正弦余弦函数最值
已知函数y=(cosx)^2-2cosxsinx-(sinx)^2 求y的最大值和最小值.

y=(cosx)^2-2cosxsinx-(sinx)^2
=[(cosx)^2-(sinx)^2]-2cosxsinx
=cos2x-sin2x
=-(sin2x-cos2x)
=-√2sin(2x-π/4)
-1

y=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-pai/4)

y=cos2x-sin2x =-√2sin(2x-pai/4)