求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0)*C(n,k)+C(m,1)*C(n,k-1)+...+C(m,k)*C(n,0)=C(m+n,k)

求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0)*C(n,k)+C(m,1)*C(n,k-1)+...+C(m,k)*C(n,0)=C(m+n,k) 组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个详细过程还没没学二项式定理，可不可以用前面的方法证明出来就用组合数的两个性质，不用其他的方法……谢谢 证明组合恒等式：sum(k,0,m,C(n-k,m-k))=C(n+1,m) 至少2中方法! 【急】三个组合恒等式求证明C(r,r)+C(r,r+1)+C(r,r+2)+,+C(r,n)=C(r+1,n+1)C(r,m)*C(0,n)+C(r-1.m)*C(1,n)+.+C(0.m)*C(r,n)=C(r,m+n)[C(0,n)]^2+[C(1,n)]^2+.=C(n,2n) 怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式? 一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n) 一个组合恒等式的证明 Σ(k=0,n)C(n1,k)C(n2,n-k)=C(n1+n2,n) 组合题,求证C(n+1,m)=C(n,m)+C(n-1,m) 组合恒等式的证明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1)+2C(n,2)+…+nC(n,n)=n2^(n-1)还有：C(m,r)*C(n,0)+C(m,r-1)*C(n,1)+…+C(m,0)*C(n,r)=C(m+n,r) (C(n,o))^2+(C(n,1))^2+(C(n,2))^2+(C(n,3))^2+…+(C(n,n))^2=C(2n,n) 组合数学中恒等式的证明：1、Σ(i=0,n)i^2*C(n,i)=n*(n+1)*2^(n-2);还有一个：Σ(i=0,n)(1/(i+1)(i+2))C(n,i)=(2^(n+2)-n-3)/((n+1)(n+2))麻烦给出详解, 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 证明二项式系数恒等式：C(n,r)=(n/r)*C(n-1,r-1) 求证组合恒等式证明:A(m,m)+A(m+1,m)+.+A(m+n,m)=C(m+n+1,n)恒成立.(其中A(m+1,m)表示m+1个元素中取m个进行排列.)一楼,不懂先不乱说. 猜想组合公式C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)并证明 恒等式计算1+2+3+4+...+n=（a+b+c+d）²= 求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1) 求∑C(k,n)*C(m-k,n),k=0,1,2.C表示数学中的组合 组合数公式的题c(n,1)+2c(n,2)+...+nc(n,n) = n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+...+c(n-1,n-1)]=n2^n-1