如图,AB‖CD.试说明∠A+∠E+∠C=360°

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 14:19:50

如图,AB‖CD.试说明∠A+∠E+∠C=360°

证明:
作EF培训AB
∵AB‖CD
∴EF‖CD
∴∠A+∠AEF=180°,∠CEF+∠C=180°
∴∠A+∠E+∠C=360°

作EF‖AB
由AB‖CD
易知EF‖CD
两直线平行,则同旁内角互补
∠A+∠AEF=180°
∠C+∠CEF=180°
两式相加,得∠A+∠E+∠C=360° .

AB//CD//EF,角A+角AEF=180度,角CEF+角C=180度,所以∠A+∠E+∠C=360°