若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 15:16:22
若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
∵a,b是正数
∴a+b>=2根号(ab)
a+b=ab-3,所以有
ab-3>=2根号(ab)
令t=√(ab),则
t²-3>=2t
t²-2t-3>=0
(t-3)(t+1)>=0
解得t<=-1或t>=3
因为t>0,所以t>=3
即√(ab)>=3,ab>=9
ab的取值范围[9,正无穷)
ab<=(a+b)^2/4
即:a+b>=2√ab
则ab>=2√ab+3
(√ab-3)(√ab+1)>=0
√ab-3>0 或者√ab+1<0
则ab>=9
ab-3=a+b
由基本不等式得:ab-3=a+b≥2根号ab
所以:ab-3≥2根号ab
两遍平方后整理可得 ab≥9或ab≤1
因为a、b为正数 所以0
正数a,b满足a+b+3=ab,则a+2b的最小值是多少?
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围
若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围
正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是
已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为
正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是:
正数a,b满足ab=a+b+3,则ab取值范围是_______
若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围
若正数ab满足4^a*4^b=32,则3ab的最大值为
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____
若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______. 求过程,.
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若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( ).
若正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围为是
1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是
强大的数学题:若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是多少