在△ABC中,BC=24,AC、AB边上的两条中线之和为39,则△ABC的重心轨迹方程为?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/17 20:07:46

以AB所在直线为x轴,AB的中点为原点.设三角形重心为M(x,y),则MA=(BC边上的中线的2/3)
MB=(AC边上的中线长的2/3)
即M点到A,B的距离之和等于上述两中线之和的2/3
即MA+MB=39*2/3=26
由此知:M点的轨迹是一椭圆.且在如上坐标系下有标准方程.2a=26,a=13
2c=24 c=12
b^2=a^2-C^2=25
得标准方程:
(x^2)/169 + (y^2)/25 =1.

在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=____,AC边上的高BE=___ 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC=? 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,求BC边上的高AD 在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在△ABC中,AB=10CM,BC=24CM,AC=26CM,则AC边上的高为已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 一道初二的勾股定理题如图、已知在△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证：AB²-AC²=BC(BD-DC) 如图,在△ABC中,AB=25,BC=14,BC边上的中线AD=24,求线段AC的长．根据勾股定理解题在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长根据勾股定理解题如图：在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长