如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE=CF,D是AB的中点,连结DE、DF.求证：DE垂直于DF

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/18 23:01:57

连接CD,因为AC=BC,D为中点所以CD垂直于AB（三线合一）又因为角ACB是90 所以角ACD=角DAC=角DCB=角DBC=45 所以BD=CD=DA .
因为CD=AD AE=CF 角DAE=角DCF 所以三角形DCF全等于三角形DAE 所以角FDC=角EDA
由角ADE+角EDC=90 即角FDC+角EDC=90 所以DE垂直于CF.
额本人正在学立体几何现在做平面的感觉好亲切啊全手打累死了

连接cd，三角形dfc全等于dea（ad=cd，bcd=bac，ae=fc）所以adc=edf（不用解释了是不）=90

连接DC 证明三角形ADE和DCF全等过程不说了证明三角形DBF和DEC也可以求出∠ADE等于∠FDC。。DC垂直BA ∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=九十度。则DE⊥DF

如图,在三角形abc中,角acb=90 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证:DB=DC 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图已知在三角形ABC中EF垂直AB,CD垂直ABG在AC边上,角1=角2,求证角AGD=角ACB 已知：如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo如图,在三角形abc中,已知角a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角boc的度数