已知,如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点EBC=BE=2,求AE和AD的 长

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 16:01:17

已知,如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点EBC=BE=2,求AE和AD的 长

刘玉666,
已知,CB和CD和圆O分别相切于点B、D,可得:CD = BC = 2 .
设 AE=x ,AD = y ,则 OA = 1+x ,AC = 2+y .
OD/OA = sin∠A = BC/AC ,即有:1/(1+x) = 2/(2+y) ,可得:y = 2x .
在Rt△OAD中,由勾股定理可得:1+4x² = (1+x)² ,解得:x = 2/3 .
可得:AE = 2/3 ,AD = 4/3 .

已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5,CD垂直AB于D,求CD的长 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD\BC,ED=2AB,求证:∠CBE=1/2∠ABE 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD//BC,∠CBE=1/2∠ABE.求证:ED=2AB 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90,AD‖BC,∠CBE=二分之一∠ABE.求证:ED=2AB. 已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM,BC=12CM AC=5CM 求CD的长? 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,∠DAE=45o求证BC^2=2BE·CD 已知:如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证:三角形ABC是直角三角形. 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 如图,在△ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证,△ABC是直角三角形图片插不了.就一普通直角三角形. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中 如图,在等腰直角三角形ABC中,