已知AD三角形ABC的角平分线,并且AB=AC+DC.求证:角C=2角B

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 03:10:42

已知AD三角形ABC的角平分线,并且AB=AC+DC.求证:角C=2角B

在AB上取一点M,使AM=AC,连结MD,则
△AMD全等△ACD,∴MD=CD,∠C=∠AMD
∵AB=AC+DC,∴MD=BM,∴∠B=∠MDB
又∠AMD=∠B+∠MDB
∴角C=2角B