如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14,三角形的面积=84 求tanC 和 sinA

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 04:01:09

记住三角形面积的一个公式：S=(1/2)AB*AC*sin∠A=(1/2)AB*BC*sin∠B=(1/2)AC*BC*sin∠C
即面积=(1/2)两边*sin夹角
∵AB=15,BC=14
∴面积S=(1/2)AB*BC*sinB=(1/2)*15*14*sinB=84,
∴sinB=4/5
又∵sin²B+cos²B=1
∴cosB=3/5
∵cosB=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC=(225+196-AC²)/420=3/5
∴AC=√169=13
∵sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB
∴sinA/14=(4/5)/13
∴sinA=56/65
cosA=(225+169-196)/2*15*13=33/65
∴tanA=sinA/cosA=56/33
同理：sinC/15=(4/5)/13
∴sinC=12/13
cosC=(169+196-225)/2*13*14=140/364=5/13
∴tanC=sinC/cosC=12/5
综上,tanA=56/33；tanC=12/5

如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积. 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么在三角形ABC中 ab=bc , 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证：AD=AE 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中 AB=15 BC=14 S三角形ABC=84 求tanC和sinA 如图,在三角形abc中,ab等于ac,de垂直平分ab,三角形bec周长15,三角形abc周长23,求bc长度