已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求二次函数关系式.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 11:57:20

已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求二次函数关系式.

y=ax²+bx+c
则
-1=0+0+c (1)
0=a+b+c (2)
2=a-b+c (3)
则c=-1
(2)-(3)
2b=-2
b=-1
a=-b-c=2
所以y=2x²-x-1

设函数表达式为y=ax^2+bx-1，
代入（1,0），（-1,2）得a=2，b=-1
代入函数表达式得y=2x^2-x-1

设二次函数为y=ax^2+bx+c
将点A（0，-1），B（1,0），C（-1,2）带入得
c=-1......(1)
a+b+c=0......(2)
a-b+c=2......(3)
联立（1）（2）（3）得
a=2,b=-1,c=-1
所以y=2x^2-x-1

  1. 设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）。

  2. 把ABC点坐标值代入y=ax²+bx+c得：

    c=-1、a+b+c=0、a-b+c=2。

    解得：a=2、b=-1、c=-1。

    即：二次函数关系式y=2x²-x-1。

已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1，0），一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数，求 已知二次函数的图像经过点a（0-1）b（1,0）c（-1,2）c求该二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(-1,0)B（3,0）和C（1,-5）三点,求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=ax的平方+bx-3的图像经过点a（2,-3),b（-1,0）求二次函数解析式 已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求二次函数关系式. 求符合下列条件的二次函数解析式 以及关于二次函数y=x^2-2ax+2a+3一.求符合下列条件的二次函数解析式1.已知二次函数的图像经过点（-1,8） （1,0） （0,-2）2.已知二次函数的图像经过点（-1,8） 已知二次函数的图像经过点a(0,-3)且顶点p(1,-4)求函数解析式 已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在直角坐标系xOy中,已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A（-2,3）和点B（0,-5）．（1）求这个二次 已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）C（-1,2）,求二次函数解析式 解析式已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）C（-1,2）,求二次函数解析式解析式 已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a> 已知二次函数y=ax^2+bx-1的图像经过点A(1,2),B（-1,0）.（1）求这个二次函数的解析式（2）写出这个函数图像的顶点坐标和对称轴. 已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A（-1,-1）和点B（3,-9） 一道数学---二次函数题已知二次函数的图像经过点A（-1,0）,C（0,3）,图像的最大值为y=4,求此函数的关系式 一道数学---二次函数题已知二次函数的图像经过点A（-1,0）,C（0,3）,图像的最大值为y=4,求此函数的关系式 已知二次函数的图像经过点A(2,0),B(-8,-15/2)C(-1,3),求表达式 已知二次函数图像的顶点为（1,-2）,且经过点（0,-3）,求其函数解析式 已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求函数解析式 已知二次函数y=a(x-2)平方+3的图像经过点(3,0）1,求这个二次函数的解析式2,指出这个二次函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标