一道关于直角三角形的数学题,若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 07:13:30
一道关于直角三角形的数学题,
若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?
解
假设3个角分别为A.B.C
其对应外角之比为3:4:5
即(B+C):(C+A):(A+B)=3:4:5
上边的可以分成一个方程组
4(B+C)=3(A+C)
5(B+C)=3(A+B)
5(A+C)=4(A+B)
整理得到下边的方程组
4B+C=3A.(1)
2B+5C=3A.(2)
A+5C=4B.(3)
由前2个方程可以得出B=2C
由(1)(3)联立可以得出A=3C
综合
可以得出A=90°,B=60°,C=30°
所以最大边与最小边的比为2:1
稍微与你给出的问题有点不符,(把我解题过程里面的A改成C,C改成A就可以)
2倍关系
因为三角形外角和360度(所有多边形外角和都永远是360度)
所以360/3+4+5=30,即每份是30度,,所以三个外角依次是90度,120v,150度
所以三个内角依次是90度,60度,30度,所以斜边/直角边=2(这还用详细解释吗?若需要可发信息给我)
祝你好运!
看着凑合就给分吧:)...
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2倍关系
因为三角形外角和360度(所有多边形外角和都永远是360度)
所以360/3+4+5=30,即每份是30度,,所以三个外角依次是90度,120v,150度
所以三个内角依次是90度,60度,30度,所以斜边/直角边=2(这还用详细解释吗?若需要可发信息给我)
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一道数学题(关于直角三角形和等腰三角形的)
一道关于直角三角形的数学题,若△ABC的三个外角的读数之比为3:4:5,则最大边AB与最小边BC的关系是什么?为什么?
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求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形.
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