已知函数y=cos^2x+asinx-2a+5有最大值2,求实数a以上.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 07:59:33
已知函数y=cos^2x+asinx-2a+5有最大值2,求实数a
以上.
y=cos²x+asinx-2a+5,
=1-sin²x+asinx-2a+5
=-(sinx-a/2)²+a²/4-2a+6.
现要使y有最大值,则,-(sinx-a/2)²就要最大,则有
sinx-a/2=0,
sinx=a/2,
而,|sinx|≤1,即,|a/2|≤1,
-2≤a≤2.
令,f(a)=y=a²/4-2a+6,
而y有最大值是2,那么,
2=a²/4-2a+6,
解得,a1=4+2√3,a2=4-2√3.
又∵-2≤a≤2.
则,a1=4+2√3,不合,舍去.
即,a=4-2√3,是方程的解,
故,实数a=4-2√3.
y=cos^2x+asinx-2a+5=1-2sin²x+asinx-2a+5 其中令t=sinx∈[-1,1]
y=-2t²+at+6-2a
当 a/4≥1时 最大值是t=1时取得 即是a=2 不满足范围 舍去
当-1<a/4<1时 Ymax=a²/8-2a+6=2 解得a=8±4√2
当a/4≤-1时 t=-1取到最大值...
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y=cos^2x+asinx-2a+5=1-2sin²x+asinx-2a+5 其中令t=sinx∈[-1,1]
y=-2t²+at+6-2a
当 a/4≥1时 最大值是t=1时取得 即是a=2 不满足范围 舍去
当-1<a/4<1时 Ymax=a²/8-2a+6=2 解得a=8±4√2
当a/4≤-1时 t=-1取到最大值 即是a=2/3 舍去
综上只有a=8-4√2
PS:还有啊 什么啊 为什么现在的平方和乘号老是不统一呢 害得我经常看错
收起
已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5求函数最大值
已知函数y=-cos^2x+asinx+1/2(a为常数,且a
已知函数y=cos^2*x+asinx - a^2+2a+5.有最大值2.求实数a?
已知函数y=cos^2x+asinx-2a+5有最大值2,求实数a以上.
已知函数y=2asinx-cos^2x的最大值为2,则实数a的值为?
已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2 ,求实数a
已知函数y=cos²x+asinx+4有最大值2 求实数a的值
已知函数Y=COS^2X+ASINX-1的最小值为-1,求A的值
求函数y=cos^2x+asinx+a的最大值
已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2,求实数的值函数是 y=cos平方x+asinx-a平方+2a+5
已知x属于【0,2pai],a为常数,求函数y=cos^2x+2asinx-1的最大值
已知x∈[0,2π],a为常数,求函数y=cos^2x+2asinx-1的最大值
已知函数y=cos^2x+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值
已知函数y=(cos x)^2+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值.
已知函数y=cos^2x+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值
已知函数y=cos^x+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a 的值
已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2,试求实数a的值.
已知y=cos平方x+asinx-a的平方+2a+5函数有最大值2,试求实数的值.