过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 08:20:23
过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程
很显然x=5是一个切线方程
设切线方程为
y+AX+B=0
圆X^2+Y^2=25是以(0,0)为圆心,以5为半径的圆
当圆心到直线的距离为5时,圆和直线相切,根据点到直线的距离公式
d=│B│/√(1+A²)=5
B²=25(1+A²) (1)
把点A(5,-7)代入直线方程
-7+5A+B=0
B=7-5A
把B=7-5A代入(1)
49-70A+25A²=25+25A²
-70A=-24
A=12/35
B=7-5A=37/7
切线方程为
y+12/35X+37/7=0
35y+12X+185=0
所以过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程为
x=5或者35y+12X+185=0
设过A点的方程为y=kx b
∵联立得(k² 1)x² 2kbx b²-25=0
∴令Δ= 4k²b²-4(k² 1)(b²-25)=0
∵直线过A点,即b=-7-5k
∴k=-4/7,y=-4/7x-29/7
...
全部展开
设过A点的方程为y=kx b
∵联立得(k² 1)x² 2kbx b²-25=0
∴令Δ= 4k²b²-4(k² 1)(b²-25)=0
∵直线过A点,即b=-7-5k
∴k=-4/7,y=-4/7x-29/7
∵当k不存在时也和圆相切
∴x=5
综上得
x=5或y=-4/7x-29/7
收起
过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=25的切线方程
过点A(5,-7)的圆x^2+y^2=25的切线方程是多少
求过点A(3,5)且与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程
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过点A(5,-7)的圆X^2+Y^2=5的切线方程为
求过点A(3,5)且与圆Cx^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程
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求过点A(5,15)向圆x^2+y^2=25所引的切线方程
求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.快速!
过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程.
求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上且与y=2x+5相切圆的方程
..求下列圆的方程:过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切..
过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切,求圆的方程
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