法向量和方向向量问题问一道求向量问题, 求 x-2y+4z-7=0 3x+5y-2z+1=0 的直线的法向量和方向向量,并说出理由,谢谢

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 19:56:54

法向量和方向向量问题
问一道求向量问题, 求 x-2y+4z-7=0 3x+5y-2z+1=0 的直线的法向量和方向向量,并说出理由,谢谢

直线只有方向向量,平面有法向量.不要混淆!空间直角坐标系中,一个三元一次方程表示一个平面,两个平面在相交时交于一条直线,所以两个三元一次方程联立可以表示一条直线,就是它们的交线.一个三元一次方程中三个变量的系数就是它的法向量的三个分量,平面x-2y+4z-7=0的法向量就是(1,-2,4),因为由方程知(7,0,0)是平面上的一点,(x,y,z)是平面上任意一点,向量(x-7,y-0,z-0)与(1,-2,4)的数量积为0,就是说,(1,-2,4)与平面内的任意向量都垂直.同理3x+5y-2z+1=0的法向量是(3,5,-2).如果用这两个平面方程联立表示一条直线的话,这个方程组的两个解就是直线上的两个点A(3,-2,0)和B(17/11,-8/11,1),这条直线的方向向量就是AB向量.

法向量和方向向量问题问一道求向量问题, 求 x-2y+4z-7=0 3x+5y-2z+1=0 的直线的法向量和方向向量,并说出理由,谢谢 数学向量问题讲解· 急~~~~~~~~~已知直线方程为Ax+By+C=0,则如何求向量的法向量和方向向量? 求向量证明问题. 数学法向量问题 法向量的问题空间曲面的法向量,在求出来的向量前加负号还是该点的法向量吧?正负方向怎么判断? 什么是法向量和方向向量 向量旋转问题,求过程 向量和三角函数问题求解 向量和解析几何的问题! 关于直线斜率与法向量的问题已知直线一个方向向量V(3,7),斜率k=三分之七,求直线的法向量. 平面向量问题求解谢谢!已知向量a=(1,1),且向量a与向量a+向量2b的方向相同,求向量a·向量b的取值范围 一道线性代数正交向量的问题. 问一道向量题目 如何根据某直线的方向向量求单位方向向量,单位方向向量和方向向量有什么关系 若过点A(-1.3)的直线L的方向向量与向量a=(-2.-1)垂直.求直线L的方程再问下法向量和方向向量的概念,知道向量A(-1.3)如何求方向向量和法向量 求叫的matlab问题,A B向量已知求A B 的行向量和列向量 关于向量叉乘的问题向量BA=1/2(2向量a+向量b-向量c) 向量BC=1/2(向量a+向量c) 问向量BA叉乘向量BC=? 关于向量积的问题.两个向量叉乘得出一条垂直于它们的新向量,即:向量a^向量b=向量c.我想问:向量a和向量b必须是平面向量吗,如果有空间向量a=(x1,y1,z1)和空间向量b(x2,y2,z2)并且z1≠z2.那么,空