求方阵A=(1,2,2)(2,1,2,)(2,2,1)的特征值与特征向量
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 18:29:53
求方阵A=(1,2,2)(2,1,2,)(2,2,1)的特征值与特征向量
设特征值为λ
则A-λE=1-λ 2 2
2 1-λ 2
2 2 1-λ
令其行列式等于0,
化简得到:(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,
所以方阵A的特征值为:λ1=λ2= -1,λ3=5
当λ= -1时,
A+E=(2,2,2 ~ ( 1,1,1
2,2,2 0,0,0
2,2,2) 0,0,0)
得到其两个基础解系为
p1= 1 p2= 1
-1 0
0 -1
当λ=5时,
A-5E=(-4,2,2 ~ ( 1,0,-1
2,-4,2 0,1,-1
2,2,-4) 0,0,0)
得到其基础解系为
p3= 1
1
1
所以这个三阶矩阵的特征值为:λ1=λ2= -1,λ3=5
其对应的特征向量分别是
p1=1 p2=1 p3=1
-1 0 1
0 -1 1
线性代数一个方阵问题设方阵A满足A^2+A=E,求 A^-1和(A+2E)^-1
设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B )2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 )2*2
已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A?
A为n阶方阵,A^2+A-4I=0,求(A-I)^(-1)
1.四阶方阵A的特征值为2,3,-2,a,丨A丨=48 求a 2.三阶方阵A的特征值为1.2.3.求丨(A/8)^-1-A*丨1.四阶方阵A的特征值为2,3,-2,a,丨A丨=48 求a2.三阶方阵A的特征值为1.2.3.求丨(A/8)^-1-A*丨
设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|
已知A是三阶方阵,|A|=2,求|A*-(2A)^-1|.
A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*
设A是3阶方阵,|A|=1/2,求|A-(A^(*))^(*)|
求方阵A=(1,2,2)(2,1,2,)(2,2,1)的特征值与特征向量
求方阵A=(4,-2,2;2,0,2;-1,1,1) 的特征值和相应的特征向量.
求方阵A=(4 -2 2,2 0 2,-1 1 1)的特征值是多少?
设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则(2A*)*=
已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |(2A)* |=
设4阶方阵|A|=2,求|3A|
设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A和A+2I都可逆,并求A-1和(A+2I)-1.
矩阵A可逆的充要条件是|A|不等于0,而只有方阵才有行列式,所以只有方阵才有逆阵.但是[1 2](1×2阶)×[-1 1](2×1阶)=E,而[1 2]却不是方阵,
已知2阶方阵A的特征值为x=1,y为负三分之一.方阵B=A的二次方,求B的特征值和行列式