已知函数f(x)=2x^2-4(a-1)x-a^2+2a+9.⑴若在区间【-1,1】内至少存在一个实数m,使得f(m)>0,求实数a的取值?⑵若对区间【-1,1】内有一切实数都有f(m)>0,求实数a的取值范围(请在今晚7点前解答)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 20:20:12

已知函数f(x)=2x^2-4(a-1)x-a^2+2a+9.⑴若在区间【-1,1】内至少存在一个实数m,使得f(m)>0,求实数a的取值?
⑵若对区间【-1,1】内有一切实数都有f(m)>0,求实数a的取值范围(请在今晚7点前解答)

(1)画图可知,f(-1),f(1)必不同小于等于0
A:f(1)=2-4(a-1)-a^2+2a+9=-(a^2+2a-15)=-(a-3)(a+5)
B:f(-1)=2+4(a-1)-a^2+2a+9=-(a^2-6a-7)=-(a-7)(a+1)
求出A大于0时的解集,
B大于0时的解集
两个的并集就是取值范围
(2)画图可知,f(-1),f(1)必同大于0
两个的交集就是取值范围